小学数学青岛版 (五四制)五年级上册三 包装盒——长方体和正方体教学设计及反思

《测量不规则物体的体积》教学设计

   一、教材分析
  《测量不规则物体的体积》是青岛五四学制2011课标版小学数学五年级上册第三单元《长方体和正方体》的内容。这一课的内容是在学生认识了长方体和正方体的体积与容积的基础上进行教学的。本节课对转化思想的运用为日后学习圆柱和圆锥时，利用体积不变的特性，将不规则物体转化成规则物体来计算的方法奠定了坚实的基础，使学生对转化思想有更为深刻和更为一般性的理解和掌握。

  二、教学目标分析

根据课标要求和学生已有的知识水平，确定本节课的教学目标：
  1. 掌握测量不规则物体体积的计算方法，能根据实际情况应用“排水法”求不规则物体的体积。

  2. 经历探究测量不规则物体体积方法的过程，培养学生合作探究和问题解决能力。
  3. 感受数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。

三、重难点分析

根据本节课的教学目标设置，我确定本节课的重难点：

教学重点：探索不规则物体体积的测量方法，学会从多角度思考问题和解决问题。

教学难点：在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。

  四、教法学法分析
    本节课我主要采用将畅言智慧课堂云互动教学模式与观察演示法、实验操作法相结合的教学方法，学生可以在平板电脑上观看课中视频、开展互动学习、完成课堂任务，操作简单，效果直观。在学法上主要采用自主学习法和合作学习法。

五、教学过程设计

本节课的教学过程分为这五个教学环节。下面，我将对每个具体环节的教学安排予以说明。

（一） 创设情景、提出问题

在课堂的一开始，我就带学生进入这个情境，

师：小芳的妈妈带小芳到一家水晶店买水晶，里面的水晶可美丽了。这些是什么形状的水晶？怎样求它的体积呢？

这样就很好地复习了长方体和正方体的体积公式了，此时出示：（不规则的水晶）小鸭子的水晶，

师：能直接求它的体积吗？

在吸引学生眼球的同时，引出了不规则的概念（板书）。生活中还有很多不规则的物体，让学生举例，比如说（板书：梨、苹果……）。

（设计意图：学生对这些熟悉的生活素材倍感亲切并产生疑问：这些物体的体积要如何计算？学生强烈的求知欲望被激发出来。）

   （二）动手操作、获取新知。

这时，请同学们在平板电脑上观看课中视频,这就是测量不规则物体的一般方法——排水法（板书）。放入土豆之后，水位由原来的600ml上升到750ml。

想一想：水面为什么会上升？

猜一猜：土豆的体积可以如何计算？

生：我认为土豆放入水中占了水的空间，所以水面就上升了。我猜想土豆的体积等于放入土豆之后的总体积减原来水的体积。

由于不规则物体的体积等于放入物体之后的总体积减原来水的体积是排水法的关键原理，也是本节课转化思想的核心，因此对于学生的猜想有必要进一步进行实验验证。我设计了以下实验环节：

1.测量长方体橡皮泥的长宽高，并计算出体积。

2.运用视频中的方法，将长方体橡皮泥放入盛有水的量杯中完全浸没，观察水上升的情况。

3.任意改变橡皮泥的形状，继续观察水上升的情况。

4.在记录表中记录好原来水的体积和每次实验放入橡皮泥后的总体积以及上升部分水的体积。

组织学生小组讨论：

师：同学们，请观察表格中的实验数据，你发现了什么？

学生交流展示： 

生：我发现，每次实验上升部分水的体积都不变，所以我们得到的结论是橡皮泥形变之后不改变体积的大小。

生：我还发现，每次实验的总体积-水体积=上升部分水的体积，上升部分水的体积都等于原来长方体橡皮泥的体积。所以我们得到的结论是物体的体积=总体积-水体积=上升部分水的体积（板书）。

通过学生的动手操作，验证求不规则物体体积的方法。最后让学生独立完成视频中土豆的体积的计算，并列式解答（板书）。

（设计意图：在探究测量不规则物体体积方法的过程中，我创造民主、愉快、和谐的课堂学习氛围。首先，通过观看课中视频，鼓励学生大胆猜想土豆的体积，以验证猜想为目的，使探索过程有了方向。接着，给学生充足的时间进行实验验证，整个过程学生都参与策划、记录、测量，相信体验会更加的深刻。）

  （三）拓展延伸、深化新知
  

这时学生探索知识的激情不要让它停，马上出示例2：

师：如果没有量杯，只有一个长方体的玻璃缸，又怎样测量出不规则石头的体积呢？这让学生的学习积极性又提上来了。

由于学生有了用量筒测量的基础和动画演示的帮助，学生独立完成解答应该问题不大，但我预设基本会用总体积－水体积的方法来完成（板书）。
    这时我进一步引导学生观察：

师：上升那部分水是一个什么形状？（长方体）能直接求它的体积呢？这是学生茅塞顿开。

生：上升那部分水是一个长方体，这个长方体的体积就是石块的体积，可以用容器的底面积乘上升了的高度就等于石头的体积（板书）。

很好地总结出用长方体容器测量不规则的物体体积的简便方法=容器的底面积×上升那部分水的高度。从而深化本课的知识内容，突破本节课的重点和难点。

(设计意图：本环节进一步探索利用规则立体图形容器测量不规则物体体积的方法，引导学生感悟将不规则物体的体积转化成规则物体来计算的方法，突出重点，突破难点。层层递进的设计，增加了学生的思维含量，也加深了学生对新知的理解，体现了数学课特有的“味道”。)

（四）巩固练习、提高能力。

    课堂练习主要设置了基础题、拓展题、探究题。

基础题：

基础题1：视频出示客观题并通过平板电脑的云互动功能及时反馈学生对基础知识的掌握情况。

基础题2：（课本第41页第7题）本题是对两种方法的很好应用。在掌握基本方法同时，鼓励用好它的简便方法。

拓展题：

拓展1：小明是一个热爱科学的孩子，有一天他将一个棱长为2cm的正方体铁块放入下图容器中完全浸没，你能帮他求出溢出的水的体积是多少吗？

拓展2：数学故事：阿基米德巧辨皇冠真伪。

（设计意图：以学生此时对排水法的理解，不难发现，溢出水的体积就等于正方体的体积。拓展排水法的另外一种方法，感受测量方法的多样性，更进一步感悟转化的数学思想。这时引出著名数学家阿基米德利用溢出的水帮国王测出了皇冠的真假的数学故事，提高学生的数学学习兴趣，感悟数学与生活之间的密切联系。）

探究题：

探究1：一天，小明不小心把准备用来做实验的水洒了一些，这时将小球完全浸入水中，溢出的5ml等于小球的体积吗？为什么？

生：不等于，因为图1中水的高度并没有到达排水口，因此溢出的5ml并不等于小球的体积。

（设计意图：让学生仔细观察实验前后水位的状态，培养学生严谨的科学态度。）

探究2：小明这时遇到难题了，为测量出小球的体积，你认为实验可以如何改进？或者实验可以怎样继续进行？（开放性问题）

生：我认为实验可以增加图1中的水，使水的高度正好和出水口一样高，再进行实验。这时小球的体积就是溢出来的水体积。

生：我觉得实验不用改进也可以继续进行，在图2中再放入一个同样大小的小球，观察溢出来的水体积比图二多多少，那么小球体积就是多少。

（设计意图：探究2是一个开放性问题，学生可根据本节课的知识提出多种实验方法，有效地培养了学生的创新意识和问题解决的能力。）

习题的设置，由易到难，由浅入深，巩固基础知识的同时，拓展了数学思维，提高学生解决问题的能力。

  （五）总结回顾、评价反思

1. 这次数学实践活动我们都测量了哪些物体的体积？
2. 你都有哪些收获或体会？

3. 如果你想继续探索，还有那些问题需要帮助解决？

在本节课的尾声，让学生自己评价自己，讲一讲收获、谈一谈感受，同时开展课外拓展，请学生应用今天的知识去讨论：如何测量打了气的气球的体积呢？和一个不规则的海绵能用排水法求它的体积吗？这无疑是老师又给学生提出一个新的挑战，同时也把这节课向课外延伸、向实际生活延伸的目的达到一个升华。

六、板书设计及反思

本节课的板书设计，简洁明了，体现了两种求不规则物体体积的方法和本课的重要目标——转化思想的运用。