小学数学青岛版 (五四制)五年级上册三 包装盒——长方体和正方体教案设计
展开《长方体和正方体的体积》教学设计
教学目标:
知识与技能:经历长方体、正方体体积公式的推导过程,学会解决实际生活中有关长方体和正方体体积的计算问题。
过程与方法:通过实验操作、讨论归纳等活动发展学生的空间观念。
情感态度与价值观:体会合作探究的乐趣,体验成功的喜悦,激发学生的学习兴趣,培养学生热爱数学的良好情感。
教学重点:
能正确、熟练地运用公式计算长方体和正方体体积。
教学难点:
能理解长方体和正方体体积公式的推导过程。
教具、学具:
多媒体课件,正方体学具12个。
教学过程:
一、看图谈话导入
同学们:你认识图片上的机器吗?它是我国自己制造的天鲲号绞吸船,每小时能把6000立方米的泥沙运输到30千米外的地方.在同类产品中排名世界第一,为中国梦强国梦做出巨大的贡献。6000立方米有多大呢?相当于我们育英楼那么大小。立方米是个体积单位,今天我们就来学习与体积有关的内容:长方体正方体体积。(板书:长方体正方体体积)。
二、自主探索
1、师:要计量一个物体的体积,就要看这个物体含有多少个体积单位,你能利用学过的知识计算物体的体积吗?
2.让学生动手操作:用12个棱长1厘米的正方体摆成形状不同的长方体,可以怎么摆?
(1)说一说,怎样计算长方体中所含的小正方体数?
(2)把摆法不同的长方体的相关数据填入表内,从中你发现什么规律?
| 每排个数 | 排数 | 层数 | 小正方体数量 | 体积 |
长方体 |
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长方体 |
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长方体 |
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长方体 |
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三、合作交流
1、用12个棱长1厘米的立方体摆成形状不同的长方体,看看摆出的长、宽、高分别是多少?
| 长 | 宽 | 高 | 小正方体数量 | 体积 |
长方体 |
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长方体 |
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长方体 |
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长方体 |
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2、总结发现,得出结论
教师提问:这些长方体有什么共同点?(体积相等)不同点?(长、宽、高不同、形状不同)
为什么图形形状不同而体积相等呢?(因为它们都含有同样多的体积单位——12个1立方厘米)
思考:请观察这些从实际操作中得出的数据,结合拼摆成的图形,看一看这些数据与长方体的体积有没有关系?是什么关系?
(长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积)
学生总结,教师板书:长方体的体积=长×宽×高
教师:用V表示体积,a表示长,b表示宽,h表示高,公式可以写成
板书:V= a × b× h=abh
3、合作探索正方体体积
你能根据长方体的体积计算方法,你能总结正方体的体积计算方法吗?
学生总结:正方体的体积=棱长×棱长×棱长
师:如果用V表示体积,用a表示棱长
则 v=a×a×a=a.a.a =a3 a3读作的a的立方,表示3个a相乘
四、巩固应用
1、你会计算下面图形的体积吗?
V=abh V=a3
=7×3×4 =6×6×6
=84(cm3) =216(cm3)
师指导:希望大家牢记长方体正方体体积公式!
2. 学校要挖一个长是16米、宽是12米、深是1.2米的长方形荷花池,需要挖出多少立方米的土?
16×12×1.2=230.4(立方米)
答:需要挖出230.4立方米的土。
3.一根长方体木料,长5m,横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少?
0.06×5=0.3(m3)
答:这根木料的体积是0.3m3。
4.妈妈送给奶奶一个长方体形状的蛋糕,长2dm,宽2dm,高0.6dm。奶奶把它平均分成4块长方体的小蛋糕,每人分到多大的一块?(请同学们思考该题我们下节课解答)
四、课堂总结
今天这节课我们收获了哪些知识?说出来与大家分享一下?
五、板书设计
长方体和正方体的体积
长方体的体积=长×宽×高
V =a×b×h
=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V =a×a×a
=a.a.a
=a3
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