初中第四章 实数综合与测试单元测试达标测试
展开一、选择题
1.当的值为最小时,的取值为( )
A.-1 B. 0 C. D. 1
2. 的平方根是,64的立方根是,则+的值为( )
A.3 B.7 C.3或7 D.1或7
3. 有下列说法:
(1)无理数就是开方开不尽的数;
(2)无理数是无限不循环小数;
(3)无理数包括正无理数、零、负无理数;
(4)无理数都可以用数轴上的点来表示.
其中正确说法的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4. SKIPIF 1 < 0 的平方根是( )
A 9 B 3 C ±3 D ±9
5. 若一个数的算术平方根与它的立方根相同,则这个数是( )
A 1 B 0或1 C 0 D 非负数
6. 已知a是实数,下列各数中一定有意义的是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
7.实数a,b在数轴上的位置如图所示,化简 SKIPIF 1 < 0 的结果是( )
A. 2a+b B.b C.-b D.-2a+b
8.若(x-y+3)2+ SKIPIF 1 < 0 =0,则x+y的值为 ( )
A.0 B.-1 C.1 D.5
9.若 SKIPIF 1 < 0 =a-3,则a的取值范围是 ( )
A.a>3 B.a≥3 C.a<3 D.a≤3
10.如图,一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B,点A表示-,设点B所表示的数为m,则 SKIPIF 1 < 0 +(m+6)的值为 ( )
A.3 B.5 C.7 D.9
11.下列各组数中互为相反数的是 ( )
A、与 B、与 C、与 D、与
12.若,则的关系是 ( )
A、 B、 互为相反数 C、 相等 D、 不能确定
二、填空题
13..一正方形的边长变为原来的倍,则面积变为原来的 倍;一个立方体的体积变为原来的倍,则棱长变为原来的 倍.
14.若,则++= .
15. 若 SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 _______ .
16. SKIPIF 1 < 0 的小数部分是 .
17. SKIPIF 1 < 0 的负的平方根是 , SKIPIF 1 < 0 的平方根是 .
18. SKIPIF 1 < 0 的平方根是 .
19. 若 SKIPIF 1 < 0 有意义,则 SKIPIF 1 < 0
20. 若 SKIPIF 1 < 0 =2,则(2a-5)2-1的立方根是____.
21.. 用“※”表示一种新运算:对于任意正实数a,b,都有a※b= SKIPIF 1 < 0 ,如8※9= SKIPIF 1 < 0 .按照此规定,计算m※(m※16)=_______.
22.若 SKIPIF 1 < 0 是二元一次方程组 SKIPIF 1 < 0 的解,则m+5n的立方根为_______.
三、解答题
23. 把下列各数填入相应的大括号内.
3 SKIPIF 1 < 0 ,- SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ,0.5,2π,3.14159265,- SKIPIF 1 < 0 ,1.103030030003…(相邻两个3之间依次多1个0).
(1) 有理数集合:{ };
(2) 无理数集合:{ };
(3) 实数集合:{ };
(4) 负实数集合:{ }.
24. 若x,y都是实数,且y= SKIPIF 1 < 0 + SKIPIF 1 < 0 +8,求x+y的值.
25. 大家知道 SKIPIF 1 < 0 是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此 SKIPIF 1 < 0 的小数部分我们不可能全部写出来,于是小明用 SKIPIF 1 < 0 -1来表示 SKIPIF 1 < 0 的小数部分,你同意小明的表示方法吗?
事实上,小明的表示方法是有道理的,因为 SKIPIF 1 < 0 的整数部分是1,用这个数减去其整数部分,差就是小数部分.
请解答:已知10+ SKIPIF 1 < 0 =x+y,其中x是整数,且0<y<1,求x-y的相反数.
26.已知:字母、满足.
求的值.
答案
1.C;2.D 3.B4.C 5.B 6. D 7. A8.C 9.B
10.C 11. B 12.B
13. , 14.6 16. SKIPIF 1 < 0 -3
17.-2, SKIPIF 1 < 0 18. SKIPIF 1 < 0 19.1 20.. 2 21. SKIPIF 1 < 0 22.2
23.(1) 有理数集合:{- SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ,0.5,3.14159265,- SKIPIF 1 < 0 };
(2) 无理数集合:{3 SKIPIF 1 < 0 ,2π,1.103030030003…(相邻两个3之间依次多1个0)};
(3) 正实数集合:{3 SKIPIF 1 < 0 ,0.5,2π,3.14159265,1.103030030003…(相邻两个3之间依次多1个0)};
(4) 负实数集合:{- SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ,- SKIPIF 1 < 0 }
24.根据题意,得x-3≥0,3-x≥0,解得x=3,则y=8,∴ x+y的值为11
25. 解:因为1< SKIPIF 1 < 0 <2,所以11<10+ SKIPIF 1 < 0 <12,所以x=11.
又0<y<1,所以y=10+ SKIPIF 1 < 0 -11= SKIPIF 1 < 0 -1.
所以x-y=11-( SKIPIF 1 < 0 -1)=12- SKIPIF 1 < 0 .
所以x-y的相反数是 SKIPIF 1 < 0 -12.
26.解:=1,=2
原式=
=1-+-+-+…+=1-=
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